Erhabene Zahlen

Erhabene Zahlen oder auch sublime Zahlen sind Zahlen, bei denen sowohl die Anzahl, als auch die Summe der Teiler eine Vollkommene Zahl sind.  Erhabene Zahlen sind sehr selten, bisher sind erst 2 von ihnen bekannt. Es ist weder bekannt, ob es noch weitere erhabene Zahlen gibt, noch ob unendlich viele existieren. Außerdem ist nicht bekannt, ob es auch ungerade erhabene Zahlen gibt.

• Die Zahl 12 ist erhaben, ihre Teiler sind: 12, 6, 4, 3, 2, 1. Die Anzahl der Teiler ist 6, ihre Summe 28. Beides sind Vollkommene Zahlen.
  
• 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528. 324.860.512.791.691.264 = 2¹²⁶ (2⁶¹ − 1)(2³¹ − 1)(2¹⁹ − 1)(2⁷ − 1)(2⁵ − 1)(2³ − 1)
  Diese Zahl wurde von Kevin Brown entdeckt. Die Anzahl der Teiler ist (126+1) 2⁶ = 8128. Die Summe der Teiler ist (2¹²⁶⁺¹-1) 2^{61+31+19+7+5+3} = (2¹²⁷-1) 2¹²⁶. Beides sind Vollkommene Zahlen.

Quellen: http://de.wikipedia.org/wiki/Erhabene_Zahl;