Defiziente Zahlen

Eine natürliche Zahl heißt defizient, wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) kleiner ist als die Zahl selbst.  

Beispiele:

Die Zahl 10 ist defizient, denn 1+2+5 = 8 < 10.
Ebenso sind alle Primzahlen defizient, da ihre echte Teilersumme immer Eins ist.

Ist die Teilersumme nur um eins kleiner als die Zahl, so spricht man von einer leicht defizienten Zahl. Alle Potenzen der Zahl 2 sind leicht defizient.

Potenz Teilersumme
22 = 4 1 + 2 = 3
23 = 8 1 + 2 + 4 = 7
24 = 16 1 + 2 + 4 + 8 = 15
2n 2n − 1

 

Beispiele für defiziente Zahlen
Zahl Teilersumme Zahl Teilersumme
3 1 15 9
5 1 17 1
7 1 19 1
9 4 21 11
10 8 22 14
11 1 23 1
13 1 25 6
14 10 26

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Quellen: http://de.wikipedia.org/wiki/Defiziente_Zahl;